Công thức tính thể tích khối trụ & các dạng bài tập có đáp án Chính

Công thức tính thể tích khối trụ và các dạng bài tập có đáp án chính xác

một xi lanh là gì? Công thức tính thể tích khối trụ là gì và có những dạng bài tập nào, mạch kiến ​​thức trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong sẽ trình bày tới quý thầy cô và các em học sinh trong bài viết này. Đây là một phần rất quan trọng của Hình học 12 có trong hầu hết các đề thi. Hãy chia sẻ để có thêm nhiều tài nguyên hữu ích!

I. KIẾN THỨC CHUNG

1. Khối lượng là gì?

Bạn đang xem: Công thức tính thể tích khối trụ và các dạng bài tập có đáp án chính xác

Thể tích của một biểu mẫu, đối tượng hoặc thể tích là lượng không gian mà đối tượng chiếm giữ, một giá trị cho biết biểu mẫu chiếm bao nhiêu phần trăm diện tích trong không gian ba chiều.

Thể tích của một hình có thể được coi là lượng nước (hoặc không khí, cát, v.v.) mà hình có thể chứa được khi chứa đầy các vật trên.

Đơn vị đo thể tích là mét khối; Ký hiệu là m³

2. Xi lanh là gì?

Có nhiều cách để giải thích xi lanh là gì nhưng nhìn chung, chúng ta có thể hiểu khái niệm xi lanh như sau:

Quay hình chữ nhật quanh một cạnh cố định để được một hình trụ. Hình trụ là hình giới hạn bởi một hình trụ và hai đường tròn bằng nhau (có bán kính r), hai đường tròn này gọi là đáy của hình trụ, h là chiều cao của hình trụ, vuông góc với hai đáy. .

3. Xi lanh là gì?

Một hình trụ là một hình trụ với nội thất của nó.

Thể tích của một hình trụ là lượng không gian mà hình trụ đó chiếm.

4. Thể tích của hình trụ là gì?

Thể tích của hình trụ là thể tích mà tại đó các diện tích đáy xếp chồng lên nhau cho đến khi đạt chiều cao của hình trụ. Đó là lượng không gian bị chiếm bởi một hình trụ nhất định. Phần không gian mà hình trụ chiếm gọi là thể tích của hình trụ.

II. KHỐI LƯỢNG

1. Công thức tính thể tích hình trụ tròn

Để tính thể tích của hình trụ tròn, ta nhân chiều cao với bình phương bán kính đáy hình tròn và số pi.

Trong đó:

• V là thể tích của hình trụ.
• r là bán kính của hình trụ.
• h là chiều cao, khoảng cách giữa 2 đáy của hình trụ.
• Đơn vị thể tích: mét khối (m³)

Ví dụ:

Cho hình trụ (H) có bán kính đáy bằng 3 cm và chiều cao bằng đường kính đáy. Tính thể tích của khối trụ đã cho.

Trả lời:

Chiều cao của hình trụ là 6 (cm).

Vậy thể tích của hình trụ là V=πr²h= π.3².6=54 (cm³).

2. Công thức tính thể tích khối lăng trụ

Nếu một đa giác có hai đáy song song và bằng nhau và các cạnh bên là hình bình hành thì đa giác đó gọi là lăng trụ đứng.

Công thức tính thể tích lăng trụ đứng:

V = BH

Bên trong nó

• V là thể tích của lăng trụ (đơn vị m3)
• B là diện tích của cơ sở (tính bằng m2)
• h là chiều cao của lăng trụ (tính bằng m)

Ví dụ:

Cho lăng trụ đứng ABC.A′BC′ có đáy là tam giác ABC là ˆBAC=60∘,AB=3a và AC=4a.AC=4a.Gọi Hoa Kỳ là trung điểm của NOR, biết khoảng cách từ Hoa Kỳ đến mặt phẳng (B′AC) có hoành độ 3a√15/10. Thể tích của khối lăng trụ đã cho là:

A. a3

B. 9a3

C. 4a3

D. 27a3

Trả lời: chọn DỄ

2.1 Diện tích xung quanh hình trụ

Diện tích xung quanh hình trụ được tính như sau:

Sxq=2. . r. h

2.2 Diện tích toàn phần của hình trụ

St = 2. . r. h+2 . . r2

III. CÁC DẠNG BÀI GIẢI Hình khối, Trụ cột

Dạng 1: Cho bán kính đáy và chiều cao để tính thể tích khối trụ

Ví dụ: Cho hình trụ có đáy là tâm ngoại tiếp tam giác đều cạnh a. Chiều cao của hình trụ là 3. Tính thể tích của hình trụ đã cho.

Trả lời:

Dạng 2: Nêu thể tích khối trụ và bán kính đáy để tính chiều cao

Ví dụ:

Hình trụ có thể tích V=12π và chu vi một đáy là C=2π. Tính chiều cao của hình trụ đã cho.

Trả lời:

Dạng 3: Cho thể tích khối trụ và chiều cao tính bán kính đáy

Ví dụ: Cho hình trụ có thể tích πa³, chiều cao 2a. Tính bán kính đáy của hình trụ.

Trả lời:

IV: BÀI TẬP VỀ KHỐI LƯỢNG LÒ XO, CHIỀU DÀI

1. Bài tập có lời giải:

Bài 1:

Tìm thể tích của hình trụ có bán kính đáy là 7,1 cm; chiều cao bằng 5 cm.

Phần thưởng:

Ta có V=πr²h

thể tích của hình trụ là: 3,14 x (7,1)² x 5 = 791,437 (cm³)

Bài 2: Một hình trụ có chu vi 20π cm² và diện tích toàn phần là 28π cm². Tính thể tích khối trụ đó.

Phần thưởng:

Diện tích toàn phần của hình trụ là Stp = Sxq + Sđ = 2πrh + 2πr²

Vậy 2πr² = 28π – 20π = 8π

Do đó, r = 2cm

Diện tích xung quanh hình trụ là Sxq = 2πrh

<=> 20π = 2π.2.h<=> h = 5cm

Thể tích của hình trụ là V = r²h = .22,5 = 20π cm³

Bài 3: Một hình trụ có chu vi đáy là 20 cm, diện tích xung quanh là 14 cm². Tính chiều cao của hình trụ và thể tích của hình trụ.

Giải: Chu vi đáy hình trụ là chu vi hình tròn = 2rπ = 20 cm

Diện tích chu vi hình trụ: Sxq = 2πrh= 20 xh = 14→ h = 14/20 = 0,7 (cm)

2rπ = 20 => r ~ 3,18cm

Thể tích xi lanh: V = r² xh ~ 219,91 cm³

2. Bài tập thêm:

Bài tập 1. Một bể nước hình trụ có diện tích đáy B = 2 m2 và chiều cao h = 1 m. Thể tích của bể nước này là bao nhiêu?

Bài 2. Cho lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a = 2 cm, chiều cao h = 3 cm. Tính thể tích của khối lăng trụ này

Bài tập 3. Cho lăng trụ đứng tam giác đều có cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích của khối lăng trụ đều này.

Bài 4. Cho hình trụ (H) có bán kính đáy là 3 cm, chiều cao bằng đường kính đáy. Tính thể tích của khối trụ đã cho.

Bài 5. Cho hình trụ có đáy là tâm ngoại tiếp tam giác đều cạnh a. Chiều cao của hình trụ là 3. Tính thể tích của hình trụ đã cho.

Bài 6. Cho hình trụ có thể tích π x a³, chiều cao 2a. Tính bán kính đáy của hình trụ.

Bài 7. Biết rằng một hình trụ có thể tích V=12π và chu vi một đáy là C=2π . Tính chiều cao của hình trụ đã cho.

Bài 8. Tính thể tích của lăng trụ đứng tam giác đều đáy bằng 2a và cạnh bằng a

Trên đây trường Trường Tiểu học Đằng Hải đã trình bày cho các em công thức tính thể tích của khối trụ, khối trụ và rất nhiều công thức, bài tập liên quan khác. Hi vọng đây sẽ là nguồn tư liệu quý cho quý thầy cô và các em học sinh. Xem thêm công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật!

Đăng bởi: Trường Tiểu học Đằng Hải

Thể loại: Giáo dục

Bản quyền bài viết thuộc về c1danghaihp.Edu.Vn. Tất cả sao chép là gian lận! Nguồn tổng hợp: c1danghaihp.edu.vn

Bạn thấy bài viết Công thức tính thể tích khối trụ & các dạng bài tập có đáp án Chính Xác có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Công thức tính thể tích khối trụ & các dạng bài tập có đáp án Chính Xác bên dưới để Trường Tiểu học Đằng Hải có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: c1danghaihp.edu.vn của Trường Tiểu học Đằng Hải

Nhớ để nguồn bài viết này: Công thức tính thể tích khối trụ & các dạng bài tập có đáp án Chính Xác của website c1danghaihp.edu.vn

Chuyên mục: Giáo dục