Giải Toán 11 Bài 2: Công thức lượng giác – Kết nối tri thức

HĐ1 trang 17 Toán 11 Tập 1: Nhận biết công thức cộng

a) Cho a=π3 và b=π6, hãy chứng tỏ cos(a – b) = cos a cos b + sin a sin b.

b) Bằng cách viết a + b = a – (- b) và từ công thức ở HĐ1a, hãy tính cos(a + b).

c) Bằng cách viết sin(a – b) = cosπ2−a−b=cosπ2−a+b và sử dụng công thức vừa thiết lập ở HĐ1b, hãy tính sin(a – b).

Lời giải:

a) Ta có: a – b = π3−π6=π6 nên cos(a – b) = cosπ6=32.

cos a cos b + sin a sin b

= cosπ3cosπ6+sinπ3sinπ6 = 12⋅32+32⋅12

= 34+34=32.

Vậy với a = π3 và b = π6, ta thấy cos(a – b) = cos a cos b + sin a sin b.

b) Ta có: cos(a + b) = cos[a – (- b)] = cos a cos(- b) + sin a sin(- b)

Mà cos(- b) = cos b, sin(- b) = – sin b (hai góc đối nhau).

Do đó, cos(a + b) = cos a cos b + sin a . (- sin b) = cos a cos b – sin a sin b.

c) Ta có: sin(a – b) = cosπ2−a−b=cosπ2−a+b

=cosπ2−acosb−sinπ2−asinb

=sinacosb−cosasinb (do cosπ2−a=sina, sinπ2−a=cosa).

Vậy sin(a – b) = sin a cos b – cos a sin b.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Công thức lượng giác hay, chi tiết khác:

  • Mở đầu trang 17 Toán 11 Tập 1: Một thiết bị trễ kĩ thuật số lặp lại tín hiệu đầu vào bằng cách lặp lại tín hiệu đó trong một khoảng thời gian cố định ….

  • Luyện tập 1 trang 18 Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng ….

  • Vận dụng 1 trang 18 Toán 11 Tập 1: Giải bài toán trong tình huống mở đầu ….

  • HĐ2 trang 18 Toán 11 Tập 1: Xây dựng công thức nhân đôi ….

  • Luyện tập 2 trang 19 Toán 11 Tập 1: Không dùng máy tính, tính cosπ8 ….

  • HĐ3 trang 19 Toán 11 Tập 1: Xây dựng công thức biến đổi tích thành tổng ….

  • Luyện tập 3 trang 19 Toán 11 Tập 1: Không dùng máy tính, tính giá trị của các biểu thức ….

  • HĐ4 trang 20 Toán 11 Tập 1: Xây dựng công thức biến đổi tổng thành tích ….

  • Luyện tập 4 trang 20 Toán 11 Tập 1: Không dùng máy tính, tính giá trị của biểu thức ….

  • Vận dụng 2 trang 20 Toán 11 Tập 1: Khi nhấn một phím trên điện thoại cảm ứng, bàn phím sẽ tạo ra hai âm thuần ….

  • Bài 1.7 trang 21 Toán 11 Tập 1: Sử dụng 15° = 45° – 30°, hãy tính các giá trị lượng giác của góc 15° ….

  • Bài 1.8 trang 21 Toán 11 Tập 1: Tính ….

  • Bài 1.9 trang 21 Toán 11 Tập 1: Tính sin 2a, cos 2a, tan 2a, biết ….

  • Bài 1.10 trang 21 Toán 11 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức sau ….

  • Bài 1.11 trang 21 Toán 11 Tập 1: Chứng minh đẳng thức sau ….

  • Bài 1.12 trang 21 Toán 11 Tập 1: Cho tam giác ABC có B^=75°; C^=45° và a = BC = 12 cm ….

  • Bài 1.13 trang 21 Toán 11 Tập 1: Trong Vật lí, phương trình tổng quát của một vật dao động điều hòa cho bởi công thức x(t) = Acos(ωt + φ), ….

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

  • Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác

  • Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

  • Toán 11 Bài tập cuối chương 1

  • Toán 11 Bài 5: Dãy số

  • Toán 11 Bài 6: Cấp số cộng

Săn SALE shopee tháng 11:

  • Đồ dùng học tập giá rẻ
  • Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
  • Tsubaki 199k/3 chai
  • L’Oreal mua 1 tặng 3

Categorized in: